ה"הימור" של פסקל וההתחממות הגלובלית. Pascal's Wager and Global Warming

by

למה אנחנו חייבים לקצץ תיכף ומיד את כל פליטות גזי החממה, להפסיק עם הרדיפה החומרנית שלנו ולחזור לחיות כציידים לקטים? כי אם יש סיכוי, ולו הקל שבקלים שאם לא נעשה כן תתממש עלינו הקסטרופה שכולם מדברים עליה, הרי שמדובר בהימור מוצלח!"
השורה האחרונה היא הקצנה של אחד הטיעונים של כל המחזירים בתשובה מטעם ארגונים ירוקים שונים; אומרים לנו – תשמעו, יש 4 אפשרויות בחיים: או שיש התחממות גלובלית וננקוט פעולות, או שיש התחממות ולא ננקוט פעולות, או שאין התחממות וננקוט פעולות, או שאין התחממות ולא ננקוט פעולות. בכל מקרה, אם יש סיכוי קל שבקלים שיש התחממות ולא ננקוט פעולות, הרי שהתוצאה תהיה קטסטרופלית. האם אתם מוכנים לקחת את הסיכון?

הטיעון הנ"ל נקרא "ההימור של פסקל", על שם האיש שהגה אותו, הפילוסוף והתיאולוג (שחטא פה ושם במתמטיקה…) בן המאה ה-17 בלאיז פסקל. במקור שימש הטיעון כדי לשכנע את הספקנים בכדאיות האמונה באלוהים, כאשר תופת הנצח בגיהנום היתה המקבילה של הפשרת הקרחונים.
בתקופה האחרונה הטיעון הזה ממש תופס תאוצה, והנה קישור לקטע וידאו שנפוץ ברשת:

http://www.youtube.com/watch?v=bDsIFspVzfI

על פניו נראה שכולנו כאיש אחד באמת צריכים להפסיק לנסוע בכלי הרכב שלנו, לנטוש את הציוויליזציה ולחזור לחיות על העצים; אך עיון מדוקדק בפרטי ה"הימור" מגלה שמדובר בטיעון כוזב, כפי שיוסבר להלן:
נסתכל בתמונת העולם המוצעת שבה יש שני מצבי עולם "יש התחממות"/"אין התחממות" ושתי פעולות אפשריות "לקצץ פליטות"/"לא לקצץ פליטות". החלוקה הזו בסך הכל נובעת מ"כלל השלישי הנמנע" הזכור לטוב משיעורי הלוגיקה ואין איתה שום בעיה. את תמונת העולם הזו אפשר לתאר בטבלה :

יש התחממות

אין התחממות

לקצץ פליטות

לא לקצץ פליטות

אבל נניח לרגע שבריבוע בטבלה שמתאים לאפשרות "אין התחממות וקיצצנו פליטות" מופיעות שתי האפשרויות הבאות:

  1. עקב הצימצום בפליטות התחזק כוחם של הירוקים והללו הובילו לעוד ועוד קיצוצים, שהובילו בתורם לקריסת המערכת היצרנית, שפל מתמשך, והתדרדרות של חברת בני האדם למצב שהיה קיים טרם המהפכה התעשייתית. בשל כך, התרבו המלחמות, השמדות העמים והסכסוכים עלי אדמות בהם מצאו את מותם מליארדים רבים של בני אדם".
  2. שלילת 1.

כעת, אם נישאר עקביים וניתן לכל אחת מהתולדות האפשריות הסתברות חיובית, הרי שנגיע למסקנה (לפי אותה שיטת היסק של ה"הימור" המקורי") שאנו חייבים לקצץ פליטות בעוד שאנו חייבים שלא לקצץ פליטות…

יש התחממות

אין התחממות

לקצץ פליטות

1

2

לא לקצץ פליטות

מה קרה כאן בעצם? עם החלוקה של העולם ל-2 מצבי עולם ושתי פעולות אפשריות לא היתה שום בעיה. הבעיה היא בהצגת התולדות האפשריות של כל אפשרות: אם אנו נתונים בבורות גמורה הרי שלכל אפשרות יש אינסוף תולדות אפשריות. התפלגויות הסתברות על מרחבים אינסופיים מצמידות לרוב ה"נקודות" במרחבים הללו הסתברות אפס. ההסתברות שאליה מתייחס אותו "גאון" מהסרט שבקישור היא למעשה ההסתברות המותנית של תת מרחב סופי של אפשרויות. הבעיה עם החשבון הזה היא שההסתברות המותנית, אם היא מוגדרת (היא לא בהכרח מוגדרת, כי יתכן שכל המאורעות בהם בחרנו הם בעלי סיכוי אפס) יכולה בהחלט להיות אפס.
הדיון הנ"ל מראה לנו גם את ערכה של החקירה מדעית; תפקידה העיקרי של חקירה זו היא לצמצם את הבורות לגבי התולדות האפשריות של פעולותינו. צמצום הבורות הוא אולי הערובה היחידה לכך שנצליח לקבל את ההחלטות הנכונות. כך גם בעניין התופעה המכונה "התחממות גלובלית" – כל החלטה בעניין צריכה להתקבל לאחר חקירה מדעית רצינית וראויה, ולא בשליפות מהמותן או על פי לוגיקה מעוותת של מחזירים בתשובה!

——————

"Why should we cut off all greenhouse gas emissions, stop our materialistic pursuits, and return to live as hunters-gatherers? Because, if there is even the slightest chance that failing to do so will yield a catastrophe, then we've got ourselves a fine wager!".

These words are a radicalization of one of the arguments by all of the "tree hugging" preachers; They say – look, you have 4 possibilities: either global warming occurs and we take measures to reduce it, or global warming occurs and we don’t take measures to reduce it, or global warming doesn't occur and we take measures to reduce it, or global warming doesn't occur and we don’t take measures to reduce it. Anyway, if there is the slightest chance that global warming occurs and we don't take measures to reduce it then there would be a catastrophe. Are you willing to take that chance?

The argument above is called "Pascal's Wager" after its formulator, the 17th century French philosopher and theologist (and mathematician…) Blaise Pascal. The "wager" was originally used to convince skeptics that believing in god is worthwhile, whereas eternal inferno was the equivalent of the glacial melting.

The use of the "wager" is spreading now to the internet. Here is a link to a popular video from YouTube:

http://www.youtube.com/watch?v=bDsIFspVzfI

Apparently, we should all stop at once to use vehicles, abandon civilization and return to live on treetops; But scrutiny will show that the wager is a fallacy:

Consider the situation described above, where we have two world states, i.e. – "Global Worming Occurs" (GWO) and "Global Warming Doesn't Occur" (GWNO), and two possible actions "Cut Emissions" (CE) and "Don't Cut Emissions" (NCE). This partition is logically valid as it is a consequence of the well known law of excluded middle. We can summarize this in a chart:

GWO

GWNO

CE

NCE

Assume for a moment that in the square "GWNO & CE" we have the following possible outcomes:

1. Reducing the emissions led to a growth in the "tree huggers" influence which yielded more and more reductions. The outcomes were collapse of production, ongoing depression and deterioration to pre-industrial era, thus leading to more wars, genocides and conflicts where billions perished".

2. The negation of 1.

Now, if we are consistent with the rules of the wager and give each and every one of the possible outcomes a strictly positive probability, then we conclude (by the same "logic" used in the original "wager") that we must cut down emissions whereas we must not cut down emissions…

GWO

GWNO

CE

2

1

NCE

So what's wrong? The partition to two world states and two possible actions is valid. The problem is with the representation of the possible outcomes: in a state of total ignorance, we are facing infinitude of outcomes for every choice of word state and possible action. Probability measures on infinite spaces will give most of the "point" probability zero. The probability that the video's "eminent genius" (he is Pascal's successor, isn't he…) relates to is actually the conditional probability on a certain finite subspace of possible outcomes. The problem with his "calculations" is that if this conditional probability is well defined (it must not be, as it could be that this finite subspace is of zero probability) might well be zero.

The discussion above also demonstrates the value of scientific research: the main role of science is to reduce the ignorance regarding the possible outcomes of our action. Reducing ignorance is perhaps the only guarantee for making wise decisions. This is still the case when we consider "Global Warming" – decisions in this matter should be obtained only after serious scientific research, and not by pulling ideas out of a sleeve or by some twisted logic of preachers!

 

 

7 תגובות to “ה"הימור" של פסקל וההתחממות הגלובלית. Pascal's Wager and Global Warming”

  1. אבנר Says:

    הכל טוב ויפה. עם זאת, חלק מתפקיד החקירה המדעית הוא גם להציע חלופות… ברור שפליטת פחמן דו חמצני (ועוד כמה גזים נחמדים יחד אתו) מגברת לא הופכת את העולם למקום שכיף יותר לחיות בו. ברור גם שאנחנו עדיין רוצים להיות מסוגלים להגיע ממקום למקום בתנאים שהתרגלנו אליהם.
    כעת, כל עוד מדובר רק בפליטת גזי חממה, אני בעד שכל אחד יכלול את השקול הזה בחשוביו, ונגד חוקים שיכריחו אותי לשמוע לחשובים של אחרים.
    אבל, חסד עשה עמנו הקב"ה, ויש גם צד שני לתופעה – הדלדלות מאגרי הנפט בעולם, וכן – הצד החזק יותר – מציאות רוב הנפט בארצות ערב ודרום אמריקה…
    אלה כבר סבות טובות למציאת חלופה לנפט, ואם כבר – אז כבר, ומנסים למצוא גם דברים פחות רעילים.
    בקצור: לא להגבלת השמוש בדלק, כן למחקר ופתוח של מקורות אנרגיה מצלחים יותר. "למען עתיד ילדינו"🙂

  2. dugmanegdit Says:

    אבנר-
    אני לא מבין איך כל זה קשור לתוכן המאמר. המאמר עוסק בטיעון מופרך שמרבים להשתמש בו בקשר לתופעה המכונה "התחממות גלובלית".
    הסיפא של המאמר אכן עוסקת בתפקיד המדע הקשור בעניין הנ"ל; המדע אינו "מחפש חלופות" אלא מנסה לאשש ולהפריך השערות. כתוצאה ממסקנות המחקר המדעי אפשר לחפש חלופות, אך זה עניין אחר לגמרי, מה גם שהחלופות שמוצעות לנו היום לא נובעות מאיזה מחקר מדעי מדהים אלא מגיחות לאוויר העולם ממוחם הקודח של פוליטיקאים…

  3. אבנר Says:

    לא רק מוחם הקודח של פוליטיקאים. תלוי אלו מאמרים אתה קורא… הפוליטיקאים הם אלה שמשקיעים את הכסף שגזלו מאתנו במדענים וביזמים שהם חפצים ביקרם. זה לא פוסל מיידית את העבודה של אותם מדענים ויזמים.

  4. krm Says:

    The fallacy in equating this to Pascal's Wager is that adopting the belief in Pascal's scenario did not mean crippling the entire economy so as to fall prey to all of the other (or real) bad things out there)

    Global warming initiatives being bandied about will shrink or destroy the economy.

    If the oceans are going to rise a foot, then maybe we ought to allocate resources to making sure people build higher up and putting in sea walls and such as needed instead of rendering us incapable of responding to other new issues that will crop up over time.

  5. dugmanegdit Says:

    krm-
    you said:
    "If the oceans are going to rise a foot, then maybe we ought to allocate resources to making sure people build higher up" etc.
    But first we should know that the oceans will rise a foot or at least have a reasonable evalution of the probability that this to occur. The problem with the "wager" is not the nature of the posible outcomes but, rather, the way in which we attach probabilities to these outcomes. This is the purpose of scientific research which cannot be replaced by "Gedankenexperiment" such as the "wager".

  6. יעקב Says:

    אבנר,
    "ברור שפליטת פחמן דו חמצני (ועוד כמה גזים נחמדים יחד אתו) מגברת לא הופכת את העולם למקום שכיף יותר לחיות בו."

    אפילו דבר זה אינו ברור.
    בחממות גדולות (תעשייתיות) נוהגים להגדיל את ריכוז דו תחמוצת הפחמן לכדי 1000 חלקים למיליון (פי שנים וחצי מהריכוז הגבוה, העכשוי, באטמוספירה בחוץ) כדי להאיץ צמיחת הצמחים. דו תחמוצת הפחמן אינה רעל, זה הגז שאנו פולטים מריאותינו כאשר אנו נושמים. דו תחמוצת הפחמן היא מזון לצמחים, שהופכים אותו למולקולות אורגניות.
    בכלל לא ברור אם הגדלת ריכוז דו תחמוצת הפחמן, וההתחממות הקלה שהוא גורם הם מועילים או מזיקים, כלומר – יש תוצאות מועילות ויש חשש מנזקים, ולא ברור מה גובר על מה.

    באשר לביטוח – אם נעזוב לרגע את ההימור של פסקל, השאלה היא לא אם לעשות ביטוח או לא, השאלה היא כמה עולה הביטוח, לעומת ההסתברות, והגודל של הנזק.
    אולי פסקל צדק שללכת למיסה ביום ראשון זה לא מחיר כבד כל כך. .. (איזה מלך אמר שהכתר שוה מיסה אחת? או משהו דומה…)
    הדרישות של הירוקים הן בקטגוריה אחרת לגמרה…

  7. dugmanegdit Says:

    יעקב-
    בכלל לא ברור שפסקל צדק; אתה הרי יכול לבטח את עצמך ב-100 שקלים לשנה כנגד האפשרות שתידרס ע"י סוס ירוק (לא צבוע…). אם אין סוס כזה הרי שהתשלום הוא מאוד גבוה…
    בכל מקרה – אני בהחלט מסכים איתך לגבי הדרישות של הירוקים, אבל זה כבר עניין אחר לגמרי.

כתיבת תגובה

הזינו את פרטיכם בטופס, או לחצו על אחד מהאייקונים כדי להשתמש בחשבון קיים:

הלוגו של WordPress.com

אתה מגיב באמצעות חשבון WordPress.com שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Twitter

אתה מגיב באמצעות חשבון Twitter שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Facebook

אתה מגיב באמצעות חשבון Facebook שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת גוגל פלוס

אתה מגיב באמצעות חשבון Google+ שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

מתחבר ל-%s


%d בלוגרים אהבו את זה: